名家教学艺术欣赏(三)
作者：admin
来源：西充县教育科学研究室
更新日期：2011-04-29
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徐斌老师“解决问题的策略"教学赏析
特级教师徐斌在执教"画图法解决问题的策略"这节课时，精心设计教学流程，捕捉教学细节，引发认知冲突，让学生灵活掌握画图的策略，充分体验画图的价值所在。
一、捕捉教学细节，探索画圈方法
新课伊始，徐老师让学生回顾长方形的面积计算方法，带领学生一起画长方形。动手的同时，巧妙地提问: "要使一个长方形的面积增加，你有什么办法? "
接着，教师出示书上例题1；梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圆的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?
学生默读题目后，教师大胆放手，让学生尝试把文字叙述用图画的形式表示出来。在独立练习的基础上，教师指名一学生上台板演。
学生开始只把其中的一条长增加了3米，教师问: "现在面积增加了吗? "
学生说“没有增加”。“那么，题目里说长增加了3米，面积就增加了18平方米，哪里是面积增加的部分? ”
学生迟疑片刻，再增加了另外一条长。教师又问: “现在面积增加了吗?”学生感觉好像缺了什么，补上长方形的宽。
要求原来花园的面积，先要求出什么？
图画好后，教师让学生在图上注明题目中的信息。并追问：刚才我们为什么画图?光看题目里的数知道怎么画吗?为什么一开始没找到面积增加18平方米?
经过观察思考，学生悟到：题目中的长增加了，宽没有变化，面积发生了变化，这是解决问题的关键。原来通过画图，可以方便解决问题。
新课导人，直奔主题，不难发现教师的用心所在，如何将静态的语言文字转化为学生动态的数学思考？如何在动态的思考中感受画图的策略？教师非常关注学生已有的生活经验，他让学生尝试画图。但仔细观察发现，徐老师将学生的笔和尺半控制着，将上图分三次画完，目的是让学生更好地理解“长增加3米，从而面积增加18 平方米”的含义。这一细腻处理，突出了教学细节，激发了学生对画图策略的心理需求。
二、加强练习比较，凸显画图策略
在新课展开环节，教师重视练习比较，激活学生思维，帮助学生灵活运用知识解决问题，凸显画图策略的重要性。
在初步掌握画图方法后，学生自主探索练习1 ：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池，后来因扩建公路， 鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池的面积是多少平方米?
继续尝试画图后，教师通过电脑演示，突出画图后减少的面积、原来面积和现在面积之间的关系。学生独立列式时，出现了两种不同的解法：
解法一： 解法二：
150÷5=30(米) 20－5=15(米)
20－5=15(米) 150÷5=30(米)
30×15=450(平方米) 30×15=450(平方米)
教师先引导学生对这两种方法进行比较，同时追问：与例题相比较，这道题画图时要注意什么? (减少部分画在原来长方形的里面)两者有什么不同? 通过观察，学生发现：例题是长增加，面积也增加：而练习1是宽减少，面积也就减少。紧接着，教师出示练习2；李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米;宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。 你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?
教师引导学生思考：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?
学生经历了画图、讨论、合作、交流、展示，通过比较，得到启发：仅仅从文字上看，这道题很难解决，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与增加面积之间的关系，从而分别求出原来的长和宽再解决面积问题。于是，教师让学生对以上三个习题进行系统比较，要求学生想一想：这两题与例题在画图时有什么不同?通过画 图来解决问题，有了哪些体会?
显然，呈现学生个性化思考的结果不是目的，通过追问不同个性化答案之间的区别和联系，引导学生以这些答案为思考材料，经历数学抽象的过程，凸显画图的策略才是教师的真正目标。在解决实际问题的过程中，徐老师善于引导学生根据表述问题的各种信息，唤起学生内在的画图需要，通过操作与思考、观察与比较、分析与推理，从尝试画图到充分体验画图作为策略的作用，帮助学生感情数学知识，提炼数学思想方法，发展数学思考。
三、引发认知冲突，体验画图价值
教学心理学告诉我们:在学生的内部认知结构中，刚刚获取的若干知识点与整个系统的联系往往只处于松散状态，在这些新知识点(群)之间并未形成有效联通。只有通过互动交流、知识碰撞，引发出能暴露问题本 质的各种信息数据，再由学生自主完成信息数据的收集、整理、分析，把问题的本质反映出来，才能实现知识点(群)之间的联通。新课练习部分，教师精心设计了富有层次性的练习，不断引发学生的认知冲突，帮助学生实现知识点的沟通与联系，让学生充分体验画图的价值所在。
教师先出示一个长方形操场，长50米，宽40米，依次设计6个小问题：
(1)长增加8米，面积增加多少平方米?
(2)宽增加8米，面积增加多少平方米?
(3)长和宽都增加8米，面积增加多少平方米?
(4)长和宽各减少8米，面积减少多少平方米?
(5)长增加8米，宽减少8米，面积改变了吗?
(6)长减少8米，宽增加8米，面积改变了吗?
对于这些变式练习，教师不是平均使用力量，而是循序渐进，引领学生自主探究。第(1)和第(2)题，直接让学生画图、讨论，口答算式，分别是40 8=320(平方米) 和8 50=400(平方米)。出示第(3)个问题后，教师追问 学生:用320+400=710 (平方米) ，一定对吗?
文字"误导"，尝试猜测，学生似乎轻易就获得了720平方米的答案，而教师的追问，似乎又蕴涵着什么。于是，画图验证，交流思考，对比分析，寻找问题的关键，学生在思考中找寻思维的快乐。
验证环节，有位学生举手说“我想给大家一个提示，不能忘记那里的一个角。”事实上，该生的意思是当长和宽同时增加时，除了720平方米之外，还应该加上一个小正方形的面积(8 8=64)。所谓的精彩，应该来自学生对知识的感悟与发现!
“计算也不是最重要的，遇到问题，我们可以在纸上画图，也可以在脑子里画图，或者先不画，通过计算，再通过画图验证。”教师的友情提醒恰到好处。练习第(5)题时，学生疑惑了:长增加8米.宽减少8米后，面积会改变吗?教师让学生同桌讨论。经过讨论、交流，学生真正体会到: 光看文字，长增加，宽减少，似乎抵消，面积应该不变，但通过画图，把文字转化为图形，却有了新的理解与顿悟。
新课到这里应该结束了吧?但是，教师又抛出话题: 会不会有一种情况，长增加，宽减少，面积没有变化?下课后有兴趣的话还可以和同学讨论讨论……这样的变 式练习，由浅入深，不断引发学生的认知冲突，帮助学生累积数学活动经验，打破了学生在新旧知识间的平衡点，从平衡到不平衡，再到平衡，如此反复，不断地激疑布惑，引导学生的思维向更深处发展。
由此可见，教师尊重学生的画图经验，从提出实际问题→解决实际问题→反思解题活动，利用问题的挑战性，调动学生的学习主动性，在问题解决中，关注学生的思维过程，适时渗透"数形结合" "变与不变""化归"等数学思想方法，让学生不断体验画图策略的重要价值，提升了思维能力。
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